梦溪笔谈
极星测量
浑仪、浑象与极星
【原文】
天文家有浑仪①，测天之器，设于崇台②，以候③垂象④者，则古机衡⑤是也。
浑象，象天⑥之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡⑦、陆绩⑧所为，及开元中置于武成殿者，皆此器也。
皇祐中，礼部试⑨《机衡正天文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第⑩为高等。
汉以前皆以北辰居天中，故谓之“极星”。
自祖亘以机衡考验天极不动处，乃在极星之末犹一度有余。
熙宁中，余受诏典领历官，杂考星历，以机衡求极星。
初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。
凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。
每极星入窥管，别画为一图。
图为一圆规，乃画极星于规中。
具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。
余于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
【注释】
①浑仪：也叫浑天仪。
我国古代测定天体位置的一种仪器，在支架上固定着两个互相垂直的圈，分别代表地平和子午圈；在其内还有若干个能绕一条和地轴平行的轴转动的圈，它们分别代表赤道、黄道、时圈、黄经圈等；在可转动的圈上附有可绕中心旋转的窥管，用以观测天体。
②崇台：高台。
崇：高。
③候：伺望，侦察，这里是“观测”的意思。
④垂象：（天空）显现的星象。
⑤机衡：有的版本校作“玑衡”。
玑衡，璇玑玉衡的简称。
据一胡一 道静先生考证，东汉一部分人认为璇玑玉衡就是浑天仪，后人研究认为这是错误的。
尽管文献记载中浑天仪的历史可追溯到唐尧时代（见《隋书·天文志》引《春秋文耀钩》），但是都不可靠。
李约瑟的《中国科学技术史》根据先秦时代“以管窥天”的成语推测，当时的观测仪器仅是一个简单的望筒，直到两汉时代，它的规格才渐渐完备起来。
另外，古代常将浑象和浑仪两者总称为浑天仪，直到隋唐以后才比较明显地将它们加以区别。
⑥象天：模拟天象。
象：象征，这里有“模拟”、“演示”、“验证”的意思。
⑦张衡：东汉科学家、文学家，字平子，河南南陽西鄂（今河南南陽石桥镇）人。
他精通天文历算，创制了世界上最早用水力推动的浑象仪和测定地震的地动仪，并第一次正确地解释了月食的成因。
他在文学方面也是才华出众的，所创作的赋和在文学史有一定的地位。
⑧陆绩：字公纪，三国吴郡吴县（今一江一 苏苏州）人，精通天文、历算，曾制造过浑象仪。
⑨礼部试：唐代的进士考试本由吏部员外郎主持，到开元二十四年（736年），改由尚书省的礼部侍郎主持，通称省试。
此后历代沿袭，科举遂为礼部专职，因此称在京城举行的会试为礼部试，亦称礼闱。
⑩第：科举考试的等第，这里用为动词，是“考官判定名次”的意思。
祖亘：即祖暅，祖冲之之子。
典领历官：沈括于宋神宗熙宁五年（1072年）提举司天监之职，“典领历官”即指此事。
复出：指所观测的北极星移动并离开了窥管的视野。
凡历三月：一共经过了三个月时间。
别：另外。
圆规：这里指圆圈。
循：这里指极星按圆圈路线移动。
《熙宁历奏议》：沈括于熙宁八年（1075年）上呈《奉元历》时所写的奏议。
【译文】
天文学家有浑天仪，是观测天文现象的仪器，设置于高台上以观察天象，即古代所称的玑衡。
又有浑象，是模拟天球的仪器，用水冲击，或用水银泄漏作动力，使它转动，设置于密室之中，以与天球的运行相符合，张衡、陆绩所造及唐开元中置于武成殿的天文仪器都是这种器物。
本朝皇祐年间，礼部举行贡举的省试，用了《玑衡正天文之器赋》的考题，举人们都杂用浑仪、浑象的典故，主持考试的官员自己也不明白二者的区别，遂将这类答卷列入高等名次的评定范围。
汉代以前，人们都以为北辰星处在北天的正中位置，所以称之为“极星”。
自从祖暅用玑衡加以观测验证，才发现北天极点不动的位置，实在北极星所在天区的尽头，其视觉定位距北极星还有一度多。
熙宁年间，我受命提举司天监，掌领历法官的职事，曾杂考星象历法，用浑天仪观测考求北极星的位置。
夜初时分，北极星在窥管中，不多时候就游出于窥管之外了。
以此知道窥管太小，不能容纳北极星游动转行的范围，于是渐渐扩展窥管来观测它。
如此历时共三个月，才使得北极星完全在窥管中游动，始终看得见而不会再隐去。
然后知道北天极点不动的位置，距离北极星最远还有三度多。
当时每当北极星进入窥管，就另外画一张图。
图为一正圆形，于是画北极星的运动位置于圆形中。
凡是初夜、中夜、后夜所见的位置都具备，分别画在图上。
这样共制出二百多张图，北极星才一直在设定的圆形内循环运动，运行轨迹夜夜不差。
我在《熙宁历奏议》中，对此有详细的叙述。
二十八宿
【原文】
予编校昭文书时，预①详定浑天仪。
官长问予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度。
如此不均，何也？”
予对曰：天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇②。
（日平行三百六十五日有余而一期③，天故以一日为一度也。
）既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。
循黄道④日之所行一期，当者止二十八宿星而已，（度如伞橑⑤，当度谓正当伞橑上者。
故车盖二十八弓，以象二十八宿。
则予《浑仪奏议》所谓“度不可见，可见者星也”。
日月五星之所由⑥有星焉，当度之画⑦者凡二十有八，谓之舍⑧，舍所以挈度、所以生数也。
）今所谓距度星⑨者是也。
非不欲均也，黄道所由，当度之星止有此而已。
【注释】
①预：参与。
②奇（jī）：零头，余数。
③一期：一个周期。
④黄道：古代天文学上指太陽视运动在天球上的轨迹。
⑤橑（lǎo）：通“轑”，撑起伞或车盖的弓形木架。
俗称伞弓、车盖弓等。
⑥由：经由，经过之处。
⑦画：划分，界限。
⑧舍：二十八宿又称二十八舍。
“宿”、“舍”同义，盖取义于日月五星舍止之处。
⑨距度星：二十八宿的每一宿实际上都表示一个星空区域，其中被选为测量标志的一颗星即被称距度星，也称距星。
距星的距度（与相邻距星的度数之差）代表各宿星区的广度。
【译文】
我在编校昭文馆书籍时，曾参与详细审定浑天仪的工作。
官长问我：“二十八宿之间的距离，多的有三十三度，少的只有一度。
如此不均匀，为什么呢？”
我回答说：天体运行本无所谓“度”，是推算历法者无从运用他们的推算数据，才按太陽每年所行经的轨道，划分周天为三百六十五度多一点。
（太陽运行平均三百六十五天多一点为一个周期，所以周天也以太陽每天所行的距离为一度。
）既要划分周天，必然要有参照物作标记，然后才可以测量和运算，于是便以正好在黄道附近可以作为分度界点的星体为标志。
太陽沿着黄道运行一周，可以当做分度界点的星体也不过二十八宿的代表星官而已，（分度的界线就像撑伞的弓形架条，“当度”指正好处在伞弓上。
所以车盖有二十八条弓架，用以象征二十八宿。
这也就是我在《浑仪奏议》中所说的“度是不可见的，可见的是星”。
日、月、五星所经之处都有许多可见的星，而正好可以作为分度界点的大概有二十八宿的星官，且称之为“舍”，“舍”就是用来提领分度和产生度数的。
）现在所称的距度星就是这种代表星。
并非是天文学家不想均匀划分，而是在太陽所行经的黄道上，可以作为分度标志的星体只有这些罢了。
日月之形
【原文】
又问予以“日月之形，如丸①邪？如扇②也？若如丸，则其相遇岂不相碍③？”
余对曰：“日月之形如丸。
何以知之？以月盈亏④可验也。
月本无光，犹银丸，日耀⑤之乃光⑥耳。
光之初生⑦，日在其傍⑧，故光侧⑨而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满⑩。
如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处如钩，对视之则正圜。
此有以知其如丸也。
日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍。”
【注释】
①丸：弹丸，圆球形。
②扇：一团一 扇，圆形。
③碍：阻碍。
限于科学认知能力，宋代人普遍认为太陽、月亮都在天上，它们到地面的距离是相同的，所以才会有当它们碰到一起时会不会互相阻碍的疑问。
④盈亏：指月盈、月亏，即月亮的圆缺。
⑤耀：照耀，照射。
⑥光：文中用作动词，是“发光”的意思。
⑦光之初生：月光初现时，这里是指陰历每月初只能看到一道月牙。
⑧傍：通“旁”。
⑨光侧：指陽光从侧面照射月球。
⑩稍满：指随着太陽的移动，人们可以见到月球被陽光照亮的地方逐渐增大、变圆。
正圜：正圆。
圜：同“圆”。
气：气体。
古人误认为日、月都是由气体组成的。
质：实体。
相值：相遇。
值：遇到。
【译文】
官长又问我以这一问题：“太陽和月亮的形状是像个圆球呢，还是像把扇子呢？如果像个圆球，那么它们相遇，又怎会不互相妨碍？”
我回答说：“太陽和月亮的形状像个圆球。
何以知道它们是这样子？以月亮的盈亏就可以验证。
月亮本来不发光，譬如一个银球，太陽照耀它，它才发光。
月光初生的时候，是太陽在它旁边照射，所以光在它的侧面，人们能够看到的月光面就仅仅像个弯钩；太陽渐渐远离月亮，则斜照过来，月光就逐渐变得圆满。
犹如一颗弹丸，用白粉把它的表面涂抹一半，从旁边看去则涂了粉的地方如同弯钩，对着涂粉的一半正面看去则还是正圆。
由此可见太陽和月亮都像个圆球。
太陽和月亮都是由气凝结而成的，有形状而无质体，所以相遇也没有妨碍。”
古之繇辞
【原文】
古之卜者，皆有繇辞①。
《周礼》三兆②“其颂皆千有二百”。
如“凤凰于飞，和鸣锵锵”；“间于两社，为公室辅”；“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭”；“如鱼竀尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后逾”；“大横庚庚，余为天王，夏启以光”之类是也。
今此书亡矣。
汉人尚视其体，今人虽视其体③，而专以五行为主，三代④旧术，莫有传者。
【注释】
①繇（zhòu）辞：据龟甲上的裂纹来判断吉凶的语词。
②三兆：指玉兆、瓦兆、原兆，一般认为它们指三部上古占卜的书。
③体：兆象。
④三代：夏、商、周。
【译文】
古代用龟甲占卜的人都有繇辞。
《周礼》三兆中“其颂都有一千二百条繇辞”。
如“凤凰于飞，和鸣锵锵”；“间于两社，为公室辅”；“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭”；“如鱼竀尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后逾”；“大横庚庚，余为天王，夏启以光”这类都是繇辞（沈括所引五段繇辞，前四段出自《左传》，最后一段出自《史记》）。
现今这一类的书都失传了。
汉代人还是存有这种看龟甲上的裂纹下繇辞的旧制，现今的人虽然也观察龟甲上的裂纹，却全用五行学说来进行阐释，夏、商、周的旧术没人能传承。
张子信观天象
【原文】
北齐张子信候天文，凡月前有星，则行速，星多则尤速。
月行自有迟速定数，然遇行疾者，其前必有星，如子信说，亦陰陽相感自相契耳。
【译文】
北齐时的张子信观测天象，发现凡是月亮的前面有行星时，月亮就运行迅速，行星多时就尤其迅速。
月亮运行的快慢自有定数，然而运行迅速的时候其前方必定有行星，就像张子信所说，这也是因为陰陽互相感应而自相契合。
捕鼠木钟馗
【原文】
庆历①中，有一术士②姓李，多巧思。
尝木刻一“舞钟馗③”，高二三尺，右手持铁简④，以香饵置钟馗左手中。
鼠缘手取食，则左手扼鼠，右手运简毙之。
以献荆王⑤，王馆于门下。
会太史言月当蚀于昏时，李自云：“有术可禳⑥。”
荆王试使为之，是夜月果不蚀。
王大神之，即日表闻，诏付内侍省问状。
李云：“本善历术，知《崇天历》⑦蚀限⑧太弱，此月所蚀，当在浊中。
以微贱不能自通，始以机巧干荆邸⑨，今又假禳以动朝廷耳。”
诏送司天监考验。
李与判监楚衍⑩推步日月蚀，遂加蚀限二刻；李补司天学生。
至熙宁元年七月，日辰蚀东方，不效。
却是蚀限太强，历官皆坐谪。
令监官周琮重修，复减去庆历所加二刻。
苟欲求熙宁日蚀，而庆历之蚀复失之，议久纷纷，卒无巧算，遂废《明天》，复行《崇天》。
至熙宁五年，卫朴造《奉元历》，始知旧蚀法止用日平度，故在疾者过之，在迟者不及。
《崇》《明》二历加减，皆不曾求其所因，至是方究其失。
【注释】
①庆历：宋仁宗赵祯年号（1041—1048年）。
②术士：古代有时指儒生，有时指道术之士，文中指懂得天文、历法、卜算与某方面技艺的人。
③钟馗：传说中的一个专门打鬼的判官。
④铁简：文中指狭长的铁板子。
⑤荆王：宋神宗的弟弟赵頵。
⑥禳（ránɡ）：迷信的人用祈祷的办法消除灾难。
⑦《崇天历》：宋代所用历法之一，分别用于1024—1064年和1068—1074年。
⑧蚀限：即食限，指日食限和月食限。
《辞海》：“在朔日，月球中心离白道和黄道的一交一 点使日食成为可能的极限角距离叫‘日食限’。
距离在15°21′（下限）以内必发生日食，在18°31′（上限）以外无日食。
在望日，地影中心离白道和黄道的一交一 点使月食成为可能的极限角距离叫做‘月食限’。
月食的上限为12°15′，下限为9°30′。
在上下限之间可能发生日偏食或月偏食。”
⑨荆邸：文中指荆王府邸。
⑩楚衍：宋代开封阼城人，一精一于天文历法，曾补司天监学生，进司天监丞，是《崇天历》的参与编制者。
司天学生：司天监的下级官员。
辰：辰时，指上午7时至9时。
不效：没有应验，与推算的时间不符。
坐：因某事受牵连而受处罚或被定罪。
谪：贬官，文中指受降职处罚。
周琮：宋英宗时任殿中丞判司天监，曾主持编制《明天历》。
《明天》：即《明天历》，宋英宗治平元年（1064年）由周琮等编制而成，应用于1065—1067年。
熙宁五年：1072年。
熙宁：宋神宗赵顼年号（1068—1077年）。
卫朴：宋代人，平民出身，为沈括举荐，编制了《奉元历》。
《奉元历》：宋代历法之一，为平民卫朴编制，应用于1075—1093年。
【译文】
宋仁宗庆历年间，有一个姓李的术士，多有奇思妙想。
他曾经刻制了一个能动的木头人叫“舞钟馗”，（木头人）有二三尺高，右手拿着一根铁板条，左手里放着喷香的诱饵。
当老鼠顺着木头人的手爬上去吃诱饵的时候，它的左手就会紧紧抓住老鼠，右手会挥动铁板条将老鼠打死。
姓李的术士把这个木头人送给了荆王，荆王就把他留下来做了门客。
（后来有一次）恰巧碰到太史说黄昏时刻会发生月食，姓李的术士自己（出来）说：“我有办法使月食消除。”
荆王就试着让他去消除月食，那天月食果然没有发生。
荆王感到非常神奇，当天就将此事上奏朝廷，皇帝便下令由内侍省来询问这件事的具体情况。
姓李的术士说：“我本来就善于历法，知道《崇天历》对食限的角度定得过小了，这次月食的位置应该在地平线以下。
因为自己出身寒微，不能自己将此事上报官府，所以才做了一个设置了机关的木头人借机进了荆王府，现在又假借能够消除月食来引起朝廷注意罢了。”
皇帝于是下令将姓李的术士送到司天监，对他的说法进行检验。
姓李的术士同司天监长官楚衍一道推算日食、月食，于是把食限增加了两刻，姓李的术士也因此而得以补司天学生的职务。
（但是）到了宋神宗熙宁元年七月的一天，按推算当天早上要发生日食，却没有应验，恰恰是食限增大了的缘故。
于是历法官们都因此而被降职。
皇帝下令司天监官周琮重新修正历法，他又减去了庆历年间所加的二刻食限。
（这样一来）如果算准了熙宁年间的这次日食，庆历年间的那次月食就又算不准了。
（如此这般）争论了很久，始终没有一个巧妙的算法，于是废掉了《明天历》，又重新采用《崇天历》。
直到熙宁五年，卫朴编制了《奉天历》后，才知道过去推算日月食时只用了太陽运行的平均速度，所以当太陽运行速度较快时就超过了，当太陽运行速度较慢时又会达不到。
《崇天历》和《明天历》两种历法对食限的加减，都没有探究寻找到产生偏差的真正原因，直到这次才弄清了产生偏差的原因所在。