梦溪笔谈
象数二
月行九道非实有
【原文】
历法，天有黄、赤二道①，月有九道。
此皆强名②而已，非实有也。
亦由天之有三百六十五度，天何尝有度？以日行三百六十五日而一期，强谓之“度”，以步③日月五星行次④而已。
日之所由，谓之“黄道”；南北极之中，度最均处，谓之“赤道”。
月行黄道之南，谓之“朱道”；行黄道之北，谓之“黑道”。
黄道之东，谓之“青道”；黄道之西，谓之“白道”。
黄道内外⑤各四，并黄道为九。
日月之行，有迟有速，难可以一术御⑥也。
故因⑦其合散，分为数段，每段以一色名之，欲以别算位⑧而已。
如算法用赤筹、黑筹，以别正负之数。
历家不知其意，遂以谓实有九道，甚可嗤⑨也。
【注释】
①黄、赤二道：黄道和赤道。
黄道：地球上的人看太陽于一年内在恒星之间所走的视路径，即地球的公转轨道平面和天球相一交一 的大圆。
黄道和天赤道成23°26′的角，相一交一 于春分点和秋分点。
赤道在文中指天赤道，即通过天球中心和地球赤道面平行的平面同天球相一交一 形成的大圆。
②强名：文中是“牵强附会地叫做什么”的意思。
③步：文中指推算、测算。
④次：出外远行所居住的住所，文中指日、月及五星运行的位置。
⑤黄道内外：黄道将天球一分为二，黄道北侧称为内，黄道南侧称为外。
⑥御：驾驭，支配，文中指用一种方法来概括地说清楚。
⑦因：依据，根据。
⑧别算位：文中是“分别测算月亮运行的位置”的意思。
⑨嗤：讥笑。
【译文】
历法上，天球有黄、赤二道，月亮则有九道。
这些都是人为的命名，并非是天体实有的轨道。
亦犹如天有三百六十五度，天又何尝有度数？因为太陽每运行三百六十天而成一个周期，所以强称之为“度”，不过是为了测算日、月、五星的运行方位而已。
太陽所行经的轨道，叫做“黄道”；天球南、北极之间最正中的纬线圈，叫做“赤道”。
月亮行经黄道之南，叫做“朱道”；行经黄道之北，叫做“黑道”；行经黄道之东，叫做“青道”；行经黄道之西，叫做“白道”。
黄道内外各有四条轨道，并黄道而为九道。
太陽和月亮的运行有快有慢，难以用一种方法来应对测量。
所以根据它们的会合与离散，分为几个区间，每个区间用一种颜色命名，欲以区别测算的方位而已。
有如算法上用赤筹、黑筹来区别正数和负数。
历法家不明白这种命名的用意，遂以为月亮的运行实有九条轨道，这是甚为可笑的。
司天监与天文院联手作一弊
【原文】
国朝①置天文院于禁中②，设漏刻③、观天台④、铜浑仪⑤，皆如司天监，与司天监互相检察⑥。
每夜天文院具⑦有无谪见⑧、云物⑨、祯祥⑩，及当夜星次，须令于皇城门未发前到禁中。
门发后，司天占状方到，以两司奏状对勘，以防虚伪。
近岁皆是陰相计会，符同写奏，一习一 以为常，其来已久，中外具知之，不以为怪。
其日月五星行次，皆只据小历所算躔度誊奏，不曾占候，有司但备员安禄而已。
熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。
未几，其弊复如故。
【注释】
①国朝：即本朝，说话人称自己所在的朝代。
②禁中：皇宫内。
封建时代称皇帝居住的地方为“禁”。
③漏刻：又叫漏壶，古代的计时工具，有单壶、复壶之别。
单壶因为只有一个贮水壶，水压变化大，计时不够一精一确。
复壶有两个以上的贮水壶，结构也复杂一些，计时比较准确。
沈括本人对漏壶很有研究，曾主持改进过漏壶，并写有《浮漏议》。
④观天台：用以观测天象的高台。
⑤浑仪：也叫“浑天仪”，我国古代测定天体位置的一种仪器。
⑥检察：审核，验证。
⑦具：开列，陈述，文中指记录上报。
⑧谪见：文中指天象发生变异。
谪：变异。
见：这里读xiàn，指出现。
⑨云物：云彩的颜色。
物：这里指颜色。
《周礼·春宫·保章氏》：“以五云之物，辨吉凶。”
注：“物，色也。”
⑩祯祥：吉凶的征兆。
祯：吉兆。
《说文·示部》：“祯，祥也。”
祥：吉凶的征兆。
清段玉裁《说文解字注·示部》：“祥，凡统言则灾亦谓之祥，析言则善者谓之祥。”
文中“祯祥”连用，应指吉凶两个方面的征兆。
星次：五星的位置。
占状：占星报告，观测天象的报告。
对勘：核对，校验。
陰相计会（kuài）：这里指双方先商量好有关数据和说法。
陰：暗地里。
计会：计算。
符同：像符节一样吻合。
中外：这里指宫廷内外。
小历：这里指民间历法。
躔（chán）：日、月、星辰的运行。
度：这里指日、月、星辰的位置。
领太史：指沈括本人于熙宁五年（1072年）提举司天监。
【译文】
本朝在皇宫里建立了天文院，设置了漏刻、观天台、铜制浑仪，全都与司天监相同，（是为了）用来与司天监（的观测报告）互相校核验证。
（按规定）天文院每天都要把观测到的星象变异、云彩的颜色、吉凶的征兆、行星的位置等记录下来，在皇城开门前报送到宫中。
皇城开门后，司天监的观测奏状才送达，将两份奏状进行比较，用以防止弄虚作假。
近年来这两个机构却都是暗地里预先通报有关数据和情况，写出来的奏状像符节一样互相吻合，（他们对这样做）已经一习一 以为常。
这种做法由来已久，宫廷内外的人（虽然）都知道，却也不以为奇了。
他们所陈述的日、月、五星运行的位置，都只根据民间历法所计算的情况抄录上报，而并没有作实际的观测记录。
这些机构的官员们只是占了官职、白领俸禄而已。
熙宁年间，我任司天监时，曾经审查揭发过他们的欺骗行为，罢免了六个人的官职。
没过多久，这种弊病又复发了。
改造浑仪、浮漏、铜表
【原文】
司天监铜浑仪①，景德②中历官韩显符③所造，依仿刘曜④时孔挺⑤、晁崇⑥、斛兰⑦之法，失于简略。
天文院浑仪，皇祐⑧中冬官正⑨舒易简所造，乃用唐梁令瓒⑩、僧一行之法，颇为详备，而失于难用。
熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶浮漏、铜表，皆置天文院，别设官领之。
天文院旧铜仪，送朝服法物库收藏，以备讲求。
【注释】
①浑仪：也叫浑天仪，我国古代测定天体位置的一种仪器。
②景德：宋真宗赵恒年号（1004—1007年）。
③韩显符：宋代人，曾在司天监任职，后任殿中丞兼翰林天文，于宋太宗至道（995—997年）初铸成铜浑仪，著有《浑仪法要》十卷。
④刘曜：十六国时前赵的国君（318—329年在位）。
⑤孔挺：前赵史官丞，323年造铜浑仪。
⑥晁（cháo）崇：北魏道武帝时太史令，于天兴（398—404年）初改造浑仪。
⑦斛（hú）兰：北魏太史丞，曾模仿孔挺之法制造浑仪。
⑧皇祐：宋仁宗赵祯年号（1049—1053年）。
⑨冬官正：司天监官员，主管天文历法。
⑩梁令瓒：唐代蜀（今四川）人，善制天文仪器，工于篆书，擅作人物画，曾与僧人一行合作改制过水运浑仪。
一行：唐代高僧、天文学家，巨鹿（今属河北）人，俗姓张，名遂，出家为僧后法号一行。
一行精通历法和天文，曾与梁令瓒一道制作黄道游仪，用以重新测定150多颗恒星的位置，并发起在全国12个地点进行天文观测的活动。
一行著有《大日经疏》等。
玉壶浮漏：即浮漏，也称漏刻、漏壶，古代的计时工具，有单壶、复壶之别。
沈括本人对漏壶很有研究，曾主持改进过漏壶，并写有《浮漏议》。
铜表：铜制的圭表，是古人用来测量日影长度的仪器。
铜表包括圭和表两部分，表是直立的标杆，圭是平卧的尺，表放在圭的南、北端并同圭垂直。
我国春秋时代已经使用圭表测量连续两次日影最长或最短之间所经历的时间，以定回归年的长度。
别：另，另外。
领：这里指负责使用和管理。
朝服法物库：这里指朝廷存放某种特定物品的仓库。
讲求：研究。
【译文】
司天监的铜制浑仪，是景德年间历官韩显符所制造的，是根据十六国刘曜时孔挺、晁崇、斛兰等人的方法仿制而成的，其缺点是过于简略。
天文院的浑仪，是皇祐年间冬官正舒易简所制造的，用的是唐代梁令瓒、一行和尚的方法，结构与功能较为完备，但是缺点在于使用不便。
熙宁年间，我重新制造了浑仪，并且创新改制了玉壶浮漏和铜制圭表，把它们都安放在天文院里，由朝廷专门派官员管理和使用。
天文院中旧的铜浑仪，被送到朝服法物仓库里收藏起来，以供人们研究之用。
五星行度
【原文】
予尝考古今历法，五星行度，唯留逆①之际最多差。
自内而进者，其退必向外②；自外而进者，其退必由内。
其迹如循柳叶，两末锐，中间往还之道相去甚远。
故两末星行成度③稍迟，以其斜行故也；中间行度稍速，以其径绝④故也。
历家但知行道有迟速，不知道径又有斜直之异。
熙宁中，予领太史令，卫朴⑤造历，气朔⑥已正，但五星未有候簿⑦可验。
前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。
其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒，置簿录之，满五年，其间剔去云陰及昼见日数外，可得三年实行，然后以算术缀⑧之，古所谓“缀术”者此也。
是时司天历官皆承世族⑨，隶名食禄，本无知历者，恶朴之术过己，群沮⑩之，屡起大狱；虽终不能摇朴，而候簿至今不成。
《奉元历》五星步术，但增损旧历，正其甚谬处十得五六而已。
朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉！
【注释】
①五星：即古人所称金、木、水、火、土五星。
行度：运行的度数。
留逆：古人认为太陽的运行速度是恒定的，五星的运行则迟速不一，在与太陽同度之后即渐趋缓慢，然后停留、逆行，逆行之后又顺行。
这些都是由相对于太陽的视运动错觉造成的。
②内、外：分指黄道以北、黄道以南。
③成度：犹言速度。
④径绝：犹言直行。
径，直往。
绝，越过。
⑤卫朴：参见卷十八“卫朴”条。
⑥气朔：亦称“朔气”，指节气。
实包括年月长度、朔望时刻及闰法等。
⑦候簿：候天的记录簿，即天文观测记录。
⑧缀：连缀，连结。
此实指运算而言。
⑨世族：此指世袭某种职业的家族。
⑩沮（jǔ）：使……丧气，犹言阻挠、破坏。
【译文】
我曾经查考古今各种历法，发现有关五星运行的数据，以五星稽留和逆行之际误差最多。
五星自黄道以北向北前行的，它们的退行必然要趋向黄道以南；自黄道以南向南前行的，它们的退行必然要进入黄道以北。
五星的轨迹如同沿着柳叶运行的椭圆形，两头尖锐，中间往返的路径之间相距很远。
所以在轨迹的两头，五星的运行速度稍慢，这是由于它们斜行的缘故；在轨迹的中间部分，则五星的运行速度稍快，这是由于它们直行的缘故。
以往历家只知道它们的运行有慢有快，而不知道它们行经的轨道还有斜直的差异。
熙宁年间，我担任太史令，聘卫朴制定历法，节气等已经修正，但五星部分没有观测记录可供检验。
前世修订历法，大都只是增损旧历的文字而成，并没有实际观测天象。
观测的方法，必须是每天的黄昏、夜半和拂晓时分，都测验月亮及五星所在的度数和时刻，专置记录簿记录下来，满五年，其间除去陰天及五星白天出现的天数，可得累计三年天数的五星实际运行数据，然后综合这些数据加以运算，此即古人所称的“缀术”。
当时司天监的历官都是继承家族职业来的，徒隶名籍而坐吃俸禄，本无真懂历法的人，这些人妒忌卫朴的本领超过自己，遂群起攻击破坏，屡欲制造大案陷害卫朴；虽终不能动摇卫朴的制历使命，而天文观测记录至今无成。
《奉元历》的五星推步方法，还是只增损旧历，纠正其特别谬误之处十之五六，仅此而已。
卫朴的制历技术，古今无人能超过，而为一群历人所阻挠，不能尽其才能，可惜啊！
【评析】
“象数”一词，起于卜筮。
古人称用龟甲占卜，龟甲以裂纹所显示的事物形象告人吉凶；用蓍草（或竹棍等）占卜，则蓍草以数目的组合变化告人吉凶。
二者合称“象数”，实代指卜筮之术。
传统《易》学是讲象数的，如以天、地、水、火、山泽等表示卦象，称呼卦爻的“初六”、“上九”等则是数。
后世宽泛的理解，所有旧时被称为“术数”的东西，上至天文历法、中医理论，下至占候算命看风水，则都与象数有关系。
《笔谈》在第七、八卷主要是谈天文历法的，同时也涉及《易经》的陰陽学、医家的“五运六气之术”、古人以十二律管候气的方法等，都属于专门知识的范畴，有些是作者本人独到的研究成果。
另有一些与占卜有关系的条目，大都主于介绍、辩论，对传统术数的迷信成分多有所批评。